기체 법칙

이 장에서 공부할 기체 법칙들은 기체의 물리적 성질에 관하여 수 세기 동안 진행되어 온 무수한 실험 결과의 산물이다.

 

기체 물질의 거시적 거동에 관한 일반화된 각각의 법칙들은 모두 과학사에 있어서 중요한 이정표가 되어 왔고, 화학에 있어서 많은 개념들을 발전시키는 데 중요한 역할을 해왔다.

 

압력 - 부피 관계 보일 법칙

17세기에 영국의 화학자 보일(Robert Boyle)은 기체의 거동에 대하여 체계적이고 정량적인 연구를 수행하였다.

일련의 연구를 통하여 보일은 기체 시료의 압력-부피 관계를 조사하였다.

 

이 실험에서 보일이 사용한 장치는 매우 간단하다(그림 5.4).

그림 5.4(a)에서 관에 가한 수은에 의해 기체에 작용하는 압력은 대기압과 같다.

그림 5.4(b)에서 관에 수은을 첨가하여 압력을 가하면, 기체의 부피가 줄어들고 관 속 수은의 높이가 달라진다.

그림5.4 기체의 압력과 부피의 관계를 연구하기 위한 장치.

 

보일은 온도가 일정 할 때 전체 압력(P, 대기압과 가한 수은 때문에 생긴 압력의 합)이 증가함에 따라 주어진 양의 기체의 부피(V)는 감소하는 것을 발견하였다.

압력과 부피 사이의 관계는 그림 5.4에 분명히 나타나 있다. 역으로, 가한 압력을 줄이면 기체의 부피는 증가한다.
압력과 부피 사이의 반비례 관계를 나타내는 수학적 표현은 다음과 같다.

여기서 기호 ∝는 비례한다는 뜻이다. ∝를 등호로 바꾸면 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서 k1은 비례 상수(proportionality constant)이다.

식 (5.1a)는 보일 법칙(BoyIES Iaw) 에 대한 표현이다.

이것은 일정한 오도가 유지될 때 고정된 양의 기체의 압력은 기체의 부피에 반비례한다는 것을 기술하고 있다. 

 

식 (5.1a)를 다시 정리하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.
PV = k1

보일 법칙에 대한 위의 식은 일정 온도에서 일정량의 기체의 압력과 부피의 곱은 상수임을 나타낸다. 

그림 5.5는 보일 법칙에 대한 도식적인 설명이다. n은 기체의 몰수이고, R은 5.4절 에서 정의하는 상수이다. 

따라서 식 (5.1)의 비례 상수 k은 MRT와 같다.

그림5.5 보일 법칙, 샤를 법칙, 아보가드로 법칙에 대한 도식적인 설명.

보일 법칙을 그림으로 설명해주는 일반적인 두 방법을 그림 5.6에 나타내었다. 그림 5.6(a)는 식 PV = k 에 대한 그래프이며, 그림 5.6(b)는 식P = k X 1/V에 대한 그래프이다. 두 번째 식은 일차 방정식 y = Mx + b에서 m = ki, b = 0인 직선식이다.

주어진 기체 시료에 대한 압력과 부피가 각각 다를 수 있지만, 온도가 일정하며 기체의 양이 변하지 않는 한 P와 V의 곱은 일정한 상수이다. 그러므로 일정 온도에서 다른 두 조건에 있는 주어진 기체 시료에 대해 다음과 같이 쓸 수 있다.

여기서 V1과 V2는 각각 압력 P1과 P2에서의 부피이다.