플랑크의 양자론

고체가 가열되면 넓은 파장 영역에서 복사선을 방출한다.

전열기의 흐린 붉은 빛과 텅스텐 전구의 밝은 백색광은 다른 온도로 가열된 고체에서 방출되는 복사선의 예이다.

 

19세기 후반에 측정된 결과에 따르면, 어떤 온도에서 물질로부터 방출하는 복사 에너지의 양은 복사선의 파장에 의존한다는 것이었다.

이미 정립되어 있던 파동 이론과 열역학 법칙을 이용하여 이와 같은 의존성을 설명하고자 하는 시도는 완전하게 성공할 수 없었다.

어떤 이론은 짧은 파장의 의존성은 설명하였으나, 긴 파장에 대해서는 설명할 수 없었다.

다른 이론은 긴 파장에 대해서는 설명하였으나 짧은 파장에 대해서는 설명에 실패하였다.

그림7.3 (a) 전자기 복사의 종류, 감마선은 파장이 가장 짧고 진도수가 가장 크다. 라디오파는 파장이 가장 길고 진동수가 가장 작다. 각 복사선들은 특정한 파장 범위와 진동수 범위에 걸쳐 있다. (b) 가시광선은 400nm(보라색)부터 700nm(빨간색)에 걸쳐 있다.

이러한 사실로부터, 고전 물리학 법칙에는 어떤 근본적인 것이 모자란 것처럼 보이게 되었다.

플랑크는 기존의 개념과 완전히 동떨어진 가정을 함으로써 이 문제를 해결하였다. 

고전 물리학에서는 원자나 분자가 임의의 복사 에너지를 흡수하거나 방출할 수 있다고 가정하였다.

그러나 플랑크는 원자나 분자는 마치 작은 꾸러미나 다발처럼, 불연속적인 에너지량만을 흡수하거나 방출한다고 하였다. 플랑크는 전자기 복사선의 형태로 방출되거나 흡수되는 가장 적은 에너지량에 양자(quantum)라는 이름을 붙여주었다. 양자 한 개의 에너지는 다음 식 으로 주어진다.

여기서 h는 플랑크 상수이고, 는 복사선의 진동수이다. 

플랑크 상수의 값은 6.63 × 10-34 J.S이다. v = CIA 이기 때문에 식 (7.2)는 다음과 같이 나타낼 수도 있다.

양자로에 의하면 에너지는 언제나 hv의 정수 배, 예를 들면, vu, 2 hv, 3 hv와 같이 방출 되며, 1.67 hv나 4.98 hv 처럼 방출되지는 않는다.

 

플랑크가 이 이론을 제시했을 당시, 그는 왜 에너지가 이러한 방식으로 고정되거나 양자화되어야 하는지를 설명하지 못했다. 그러나 이 가설로부터 출발하여 그는 고체의 복사선 방출 실험 자료를 전 파장 영역에 걸쳐 아무런 어려움 없이 기술할 수 있었다. 모든 결과는 양자론을 지지하고 있었다.

에너지가 양자화 즉, “꾸러미로 존재해야 한다는 생각은 이상하게 보일지 모르나, 양자화의 개념은 많은 예를 찾을 수 있다. 전하 역시 양자화되어 있다. 즉, 전하는 전자 하나의 전하인 e의 정수배만 존재한다.

어떤 시료의 물질 내에 있는 전자, 양자, 중성자, 원자의 수가 또한 정수이기 때문에 물질 자체가 양자화되어 있다고 할 수 있다.